緯度を与えて赤道からの子午線弧長を求める一般的な計算式 要旨
A General Formula for Meridional Distance from the Equator to Given Latitude
著者
企画部 河瀬和重
要旨及び本文
任意の測地緯度に対し，赤道から当該緯度までの子午線弧長を求める計算式については，我が国においては地球楕円体の第一離心率による冪級数展開式が提案されている例が圧倒的に多く，第一離心率の二乗よりも小さい量で展開した式は，一世紀以上も前に提案されているにもかかわらず我が国では認知度も薄く，ほとんど使われていないのが現状である．
この式が第一離心率による展開式よりも収束が速く，簡潔に表現されるにもかかわらず我が国で用いられてこなかったのは，式の導出過程が必ずしも明確でなく，あまり理解しやすいものになっていないということが原因の一つとして推測される．
本論では，従来から使われてきた式よりも収束が速く，かつ一般項が与えられて任意の精度まで子午線弧長の計算を実行することが容易にできる式を明確な方法論で導出することを試みる．
提案する式は簡潔かつ完全な一般項を与え，計算機へのプログラミングが非常に簡便に行うことができるとともに，現行我が国で一般的に使われている式よりも格段に収束が速いものであり，今回この有用な計算式の導出過程を明確化させたことで，今後懸念材料が払拭された形での測量業務への適用が期待されるところである．
本文[PDF:1,399KB]
この式が第一離心率による展開式よりも収束が速く，簡潔に表現されるにもかかわらず我が国で用いられてこなかったのは，式の導出過程が必ずしも明確でなく，あまり理解しやすいものになっていないということが原因の一つとして推測される．
本論では，従来から使われてきた式よりも収束が速く，かつ一般項が与えられて任意の精度まで子午線弧長の計算を実行することが容易にできる式を明確な方法論で導出することを試みる．
提案する式は簡潔かつ完全な一般項を与え，計算機へのプログラミングが非常に簡便に行うことができるとともに，現行我が国で一般的に使われている式よりも格段に収束が速いものであり，今回この有用な計算式の導出過程を明確化させたことで，今後懸念材料が払拭された形での測量業務への適用が期待されるところである．
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